谈谈电力系统状态估计
作者：邹德虎
2024-08-05修订整理
本文主要是对电力系统状态估计的一些思考，但不是对状态估计的全面论述，后续有可能进一步撰文。
1 概述
说起状态估计，我差不多10年前，一直出差全国各地。在现场做的最多的一件事，就是帮助调度中心用户调试状态估计（也包括潮流断面）。因此在状态估计方面，积累了工程经验，有一些心得体会。
关于电力系统状态估计的定义，在电力系统调度自动化的书籍都会介绍，这里不再重复。让我们稍微思考深一点，从认识论的角度来思考：定量分析必须建立在测量数据的基础上，没有测量数据，那一切规律验证、实时控制都变得不可能；定性的规律也需要经受数据验证；建模仿真似乎可以 “离线”，但是设备模型和参数归根结底还是来自于试验数据。因此，每一个学科领域，都存在测量和测量数据的处理。下面的表格仅仅列举部分学科：
| 学科领域 | 名词 | 简介 |
|---|---|---|
| 经济学 | 经济统计/计量经济学 | 利用经济数据进行模型回归计算 |
| 测绘 | 工程测量/测量平差 | 测量平差就是用最小二乘法原理处理调整各种观测结果 |
| 互联网 | 数据采集/数据清洗 | 数据清洗是数据分析项目中提高数据质量的方法 |
从这个意义来说，电力系统的测量、及其测量数据处理，是非常重要的内容。要注意，我并没有说电力系统的测量数据处理就等于状态估计，只不过状态估计是电力系统测量数据处理中最重要、最有代表性的算法。
电力系统分析教材有“三大计算”的说法，分别为：潮流计算、短路计算、稳定性计算。我认为，电力系统测量数据处理（状态估计）的重要性应该可以作为“第四计算”。之所以基础教科书不讲解状态估计，是因为教科书编写的时候，电力系统的自动化和数字化发展水平尚未达到很成熟的水平，大量的电力系统计算工作是离线完成的，甚至是采用纸和笔手工完成的。好在，我看到最新出版的一些书，比如印度D P Kothari I J Nagrath 著《现代电力系统分析（第四版）》已经把状态估计作为独立的一章讲授了。
电力系统状态估计的核心算法是最小二乘，事实上隐含了测量数据服从最小二乘的分布。这种假设合理吗？其实并不合理。但仍然有积极意义，至少是工程近似的。对于调度中心来说，数据来源多样，数据传输的过程中经过了大量的环节。按照中心极限定理，大量独立随机变量近似服从正态分布。在生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。在电力系统生产来说，同时保持大量设备的独立运行（某个变电站的某个测控装置损坏，不至于影响全电网的可观测性）。随机因素的独立性是有一定工程近似意义的。(当然这种近似是仍然是非常有限的，我统计过调度中心数据，与真正的正态分布还是有差距)。
继电保护装置的测量数据处理跟调度中心是非常不一样的。继电保护设备部署在变电站的间隔层，与过程层和一次设备联系紧密、耦合性强，同时调试也严格的多。因此继电保护的测量数据不符合独立分布的假设，保护的数据处理主要包括：采样、滤波、傅里叶算法，很少考虑正态分布和随机误差。保护总会设置冗余度（就是保证定值有一定的灵敏度），随机误差不会有严重的影响。但是继电保护考虑系统误差更多一些，例如距离保护中识别系统振荡；互感器的饱和；变压器的励磁涌流，等等。
2 工业级状态估计软件
下面是我画的状态估计流程，可以看出，实际现场的状态估计不是单一算法，而是一系列算法的集合。因此，开发实用化的状态估计应用是非常有难度的。其难度和状态估计的理论研究相比，几乎可以用“天壤之别”来形容。下图是状态估计的某种可能的软件架构。
下面是状态估计的几个运行模式：
下面是国内几家状态估计程序的情况（我了解到的，肯定是不全的）
| 产品 | 单位 | 描述 |
|---|---|---|
| D5000状态估计 | 南瑞科技/电网分公司 | 覆盖中国几乎全部调度控制中心，为调度基础数据质量提供支撑工具 |
| D5000状态估计 | 中国电科院/电自所 | 国调使用该程序 |
| 东方电子状态估计程序 | 东方电子 | 应用于部分调度中心，是首个运行于国网调控云的状态估计程序 |
| 清大高科状态估计程序 | 清华大学电机系 | 应用于部分调度中心，对抗差估计的学术研究较深 |
| 浙江大学状态估计程序 | 浙江大学 | 应用于部分配电网 |
和潮流计算相比，状态估计程序更复杂，更贴近工程实践，几乎没有开源代码。关于状态估计的理论研究，我以前写过一个答案，现在摘抄到这里，或许有参考意义：
状态估计论文方面，应多选择有实际工程经验的单位发的论文，首先推荐南瑞的，还有清华张伯明组的。无论以什么样的角度来说，状态估计都是强烈工程应用导向的，从来都不是一个纯学术问题。例如，为什么AGC、AVC控制不直接使用状态估计数据，还是以SCADA数据作为主要依据。这些问题在开始研究前需要先想明白。
3 状态估计实用化的几个问题
首先是状态估计的调试，当状态估计不收敛的时候，需要考虑：
- 参数离奇(偏离正常值太大，一般接近于0易导致发散)。因为参数偏差导致矩阵条件数过大，进而导致数值稳定性下降。
- 重要厂站全部量测不刷新，例如SCADA数据中断。由此造成不可观测母线的伪量测太多（调试时，也可能出现人工设置的伪量测过多）。
- 开关遥信辨识错误，或者开关位置的测量错误，导致不合理电磁环网存在，或者某条线路的量测正确未能进入状态估计模型（状态估计误认为线路没有投运）。
- 模型未及时更新。
- 变压器设备电压等级和额定电压不匹配。
状态估计的常态调试是动态的，每隔一段时间就要调试一次，有点像巡检。常规调试的时候，需要注意：
- 量测数值极性检查,遵循对线路变压器及负荷以母线为准流入为负，流出为正；发电机量测极性：发出为正，吸收为负
- 错误遥信导致拓扑连接错误，这是很关键的检查，常常导致很大的估计误差。
- 关于量测数据误差的检查，应检测母线、变压器等设备平衡情况。
- 环网设备参数不准确引起不正确的环流，会影响较大。
- 变压器档位量测错误会导致无功潮流偏差大。
状态估计的核心算法是加权最小二乘法，其中权重的设置在实用化工作中值得重视。一般而言，权重设置的步骤如下：
- 估计量测的标准差，其中可以用表计精度（相对误差）和量测满刻度值简单估计，也可以实测。
- 标准差标幺化，其中电压量测除以电压等级下的基准电压，功率量测除以全网基准功率。
- 转换为量测权重，得到标幺化方差，再求倒数
- 调试时可以人工调整，设定全站或单个量测为准确/一般/不准确/伪量测，并乘以不同的系数。
- 为保证状态估计结果满足物理约束，例如需要满足基尔霍夫定律，母线的电流和绝对为0；发电机的有功、无功不能超过“功率圆”。因此我们需要设置一定的虚拟量测，其权重为“超级权重”；或者在最小二乘求解程序中单独处理这些约束。
关于量测的方差/标准差的在线估计问题，以前认为是不可能做到的，但是龚成明和我合作撰写的专利“201710545721.4. 一种用于时变测量数据方差的在线估计方法”，在某种程度上突破了这一点。这个专利是通过物理约束，得到约束的方差估计，再分摊到具体的量测方差上。我根据若干调度中心的真实数据验证了可行性。当然，如果完全实用化，可能还需要采用大量历史数据、引入滤波算法，等等。